poniedziałek, 11 lipca 2016

Dzień Niepodległości w liczbach - część pierwsza

Kolejny tekst z cyklu “Czy to miało sens”. Miłym czytelnikom przypomnę, że nie chodzi o kopanie leżącego i piętnowanie oczywistych głupot, wręcz przeciwnie - o wykorzystanie filmów jako okazji do eksperymentów myślowych, żonglerki liczbami i zabawy koncepcjami naukowymi.

Tym razem chcę zastanowić się nad tym jakie byłyby skutki upadku statków obcych z 1996 roku, oraz w ogóle samego pojawienia się gargantuicznego statku z 2016 roku. Nie będziemy rozważać głupiutkiego “zamachu” na jądro naszej planety, ani problemów energetycznych związanych z poruszaniem się statków o takiej masie. Jako że obcy potrafią manipulować grawitacją, możemy sobie założyć, że te problemy jakoś obeszli. Zamiast tego zastanowimy się co się dzieje, kiedy Murzyn i Żyd zrzucają ludziom na głowę statki wielkości miast.

AKTUALIZACJA: Tekst, ku mojej uciesze, wywołał spory odzew, dlatego spieszę z dwoma wyjaśnieniami. Po pierwsze - opór powietrza przy upadku jest tu pomijalny. Prędkość graniczna dla statków o których mowa poniżej wynosi około 5000 metrów na sekundę. Stąd nie ma żadnego problemu z założeniem, że spadając z wysokości trzech kilometrów rozpędziłby się do niecałych 250 metrów na sekundę. Po drugie przeszkadza wam, że założyłem, że statek wykonano głównie ze stali, a nie z "kosmicznego amelinium". Uwaga słuszna ale tylko do pewnego stopnia. Na ten moment mogę Wam obiecać, że odniosę się do tego założenia w drugiej części notki.

1996

20 lat temu od statku-matki odłączyło się trzydzieści sześć spodków o średnicy dwudziestu pięciu kilometrów i wysokości od jednego na krawędzi do czterech kilometrów na środku. Żeby ocenić co się dzieje, kiedy takie coś spada na powierzchnię, trzeba wpierw oszacować masę takiego cacka. Dokonałem dwóch oszacowań i otrzymałem podobne wyniki (za wsparcie dziękuję słynnemu krakowskiemu architektowi) więc myślę, że nie jest źle. W jednym założyłem, że pojazdy w 80% składają się z pustej przestrzeni a resztę stanowi stal. W drugim jako punkt odniesienia potraktowałem okręty podwodne typu Virginia. Z pewnością zawsze chcieliście wiedzieć, że na metr sześcienny atomowego okrętu podwodnego przypada około 875 kilogramów masy. Jeśli pomnożymy to przez około 981 000 000 000 metrów sześciennych statku obcych okaże się, że nad głowami Ziemian zawisły pojazdy o masie około 850 miliardów ton.

Dla porównania, masę Mount Everest można oszacować na około trzech i pół miliarda ton. Drobiazg. Innym ciekawym punktem odniesienia może być meteoryt Chicxulub, znany lepiej jako “planetoida, która zabiła dinozaury”. Według oszacowań jego masa wynosiła od biliona (1000 miliardów) do 460 bilionów ton. Czyli od “troszkę więcej” do “prawie pięćset razy więcej” niż spodki. W przypadku energii kinetycznej, kluczowa jednakże jest nie masa, ale prędkość. Chicxulub uderzył z prędkością między piętnaście a pięćdziesiąt kilometrów na sekundę (!). Nikt nie chciałby, żeby zrzucono mu kulę armatnią na głowę. Byłoby to jednak mniej groźne od przyjęcia na klatę bezpośredniego wystrzału z armaty.

Jeśli założymy, że niszczyciele miast z Dnia Niepodległości lewitowały na wysokości trzech kilometrów, to jeśli nagle zrzucimy je swobodnie, to po niecałych trzydziestu sekundach uderzą w ziemię z prędkością 242 metrów na sekundę. Towarzysząca temu energia będzie kolosalna - 2,5 * 1019 dżuli. Jest jednak nieporównywalna z energią wyzwoloną przez uderzenie Chicxuluba - od 1,3 * 1024 do 5,8 * 1025 dżuli. Czyli nawet milion razy mniejsza. Z czym zatem można porównać upadek ogromnych spodków? Otóż okazuje się, że to trzydzieści razy więcej energii niż eksplozja wulkanu Krakatau. Była to dosłownie eksplozja, prawdopodobnie wywołana nagłym wtargnięciem wody morskiej do komory z magmą, która rozsadziła górę. Erupcja z 1883 uchodzi za najgłośniejszą eksplozję w notowanej historii.

Ocenia się, że do atmosfery powędrowały kilometry sześcienne pyłu, który na dwa lata obniżył temperaturę na całej planecie. Spektakularne zachody słońca zaowocowały między innymi słynnym obrazem “Krzyk” Edwarda Muncha. Spadające statki kosmiczne z pewnością byłyby inspirujące, ale mimo większej energii kinetycznej, skutki tych uderzeń byłyby zgoła inne. Spadając na lądzie, poza zniszczeniem wszystkiego poniżej, wywołałyby lokalne trzęsienia ziemi, być może gdyby spadły w pobliżu uskoków, mogłyby uwolnić naprężenia płyt tektonicznych i wywołać większe wstrząsy. Zapewne najgorsze byłyby skutki upadku takiego pojazdu do oceanu. Trzęsienie ziemi z 2011 przesunęło dno morskie u wybrzeży Japonii o kilkanaście metrów w pionie. To właśnie pionowa składowa ruchu tektonicznego wywołuje fale tsunami. Nie mam danych na jakiej powierzchni nastąpiło przesunięcie w przypadku 2011 roku, ale jeśli wiemy, że niszczyciele obcych miały około 980 km3 objętości, to taka sama ilość wody musiałaby gdzieś się rozlać w postaci gwałtownego, bezlitośnie niszczycielskiego tsunami.

Podsumowując - strącenie latających talerzy nie obyłoby się bez sporych nieprzyjemności, ale nie zlikwidowałoby reszty ludzkości. Tego samego nie można powiedzieć o drugim starciu z 2016 roku...

Ciąg dalszy nastąpi!


Źródła i źródełka:
http://science.sciencemag.org/content/332/6036/1395.full
http://www.decodedscience.org/research-shows-extent-of-fault-rupture-for-japans-2011-earthquake/6774
https://www.quora.com/What-would-the-estimated-weight-of-Mount-Everest-be
https://arxiv.org/abs/1403.6391
http://independenceday.wikia.com/wiki/City_Destroyer
https://en.wikipedia.org/wiki/1883_eruption_of_Krakatoa


17 komentarzy:

  1. Można jeszcze przywołać wybuch superwulkanu w rejonie jeziora Toba na Sumatrze, który wydarzył się ok. 75000 lat temu i mógł - jak sądzą naukowcy - spowodować efekt wąskiego gardła w liczebności populacji hominidów na świecie, wulkaniczną zimę i ochłodzenie klimatu wyrzucając pomiędzy 2000-3000 km³ magmy w tym 800km³ pyłów (przywołany Krakatoa wyrzucił ok. 46 km³ pyłów). Pytanie więc, jakie ilości pyłu wyrzucone zostałyby do atmosfery w momencie upadku wszystkich spodków na powierzchnię planety.

    Pozdro, Harv.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Pewnie nieduże. Bo jednak erupcje wulkaniczne mają zupełnie inny mechanizm - emitują ogromne ilości bardzo drobnego, miałkiego, lekkiego pyłu i to w bardzo wysokie warstwy atmosfery, dlatego mogą się tam długo utrzymać.

      Usuń
    2. Hipoteza Toby jest dosyć starą, ale też niektualną. W sensie nie dość, że od wielu lat wiemy, że tak nie było, ale i wtedy gdy powstała wcale nie była obowiązująca. Mówimy oczywiście o human bottleneck.

      Usuń
  2. A jeśli założyć, że statki obcych były zbudowane z innych materiałów niż stal? Np. z włókien węglowych albo grafenu? Albo superlekkiego i wytrzymałego materiału obcych, którego nie znamy? ;)

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Do tego odniosę się w drugiej części wpisu.

      Usuń
  3. "okręty podwodne klasy Virginia" - typu Virginia. Klasa okrętu to na przykład pancernik czy okręt podwodny.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Dzięki - sugerowałem się angielską terminologią

      https://en.wikipedia.org/wiki/Virginia-class_submarine

      Usuń
  4. https://en.wikipedia.org/wiki/Beyond_Star_Trek - sama masa statków byłaby niszczycielska - nawet bez spadania - wystarczy ich obecność.

    OdpowiedzUsuń
  5. Fajny wywód :) a próbowałeś obliczyć jak taki obiekt wpłynąłby punktowo na grawitację? Będąc pod centrum talerza z pierwszej części powinna działać z mniejszą siłą. W drugiej części niby podczas przelotu grawitacja się zachwiała, ale do momentu rozłożenia nóżek ;) potem wszystko opadło, dość absurdalne było to dla mnie, ale ok - SF.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. W te klimaty pójdziemy w następnej notce :)

      Usuń
    2. wyszło mi F = 6,29944E-06 m/s^2 zakładając wartości podane przez Ciebie ;) to jest 5 razy mniej niż księżyc nad dnaym punktem

      Usuń
  6. Też się kiedyś nad tym zastanawiałem, ale nie chciało mi się liczyć :)

    Ale chciałem sobie zobrazować jak wielka to jest energia - równoważnik trotylowy 2.5*10^19 J to ok 6 GT trotylu (1T trotylu to 4,184 GJ)

    Energia wytracona przez meteor czelabiński z 2013 roku to ok. 0.5 MT (prędkość ok. 19 km/s, masa przy wejściu w atmosferę ok. 7-10 tys. ton) jednak ten rozproszył swoją energię rozpadając się w czasie lotu a nie uderzając o ziemię.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Mi też wyszło 6 GT. To w przybliżeniu 400 000 bomb "Little Boy".

      Usuń
  7. Nie do końca się zgadzam, że powietrze może być pomijalne, poziomo opadający obiekt płaski obiekt wytworzy poduszkę powietrzną która w jakimś stopniu zamortyzuje upadek..... . Druga sprawa, to nie sądzę by napędy, stabilizatory, generatory G, nagle by przestały działać, to musi mieć swoją bezwładność. No i trzecia i ostatnia uwaga, to i tak jest bez sensu, bo aby w ten sposób kontrolować statek powietrzny muszą wiedzieć coś czego my nie wiemy, bo wedle naszej fizyki to jest niemożliwe ;)

    OdpowiedzUsuń
  8. Polecam dwie lektury które w bardzo obszerny sposób odnoszą się do scen z filmu Dzień Niepodległości. Niech tytuł Cię nie zmyli książki nie ograniczają się do StarTreka. Są wydane po polsku

    https://en.wikipedia.org/wiki/The_Physics_of_Star_Trek
    https://en.wikipedia.org/wiki/Beyond_Star_Trek

    OdpowiedzUsuń
  9. Jest jeszcze kwestia dystrybucji energii. Otóż wybuchy wulkanów, bomb atomowych czy impakty asteroid wyzwalają energię którą można umiejscowić w konkretnym punkcie (zdarzają się "dziurawe" planetoidy, częściej komety, ale zazwyczaj większe ciała są dosyć zwarte). Statek obcych, jak założyłeś, w 80% składa się z powietrza. Więc zakładając że w filmie statek jest nieruchomy, po zniszczeniu będzie spadał pionowo w dół. W takim przypadku na metr kwadratowy spadnie ok 800 kg masy. Czyli nie tak dużo. Mogę się oczywiście mylić :)

    OdpowiedzUsuń
  10. Upadek płaskich dysków o tych wymiarach i z taką prędkością na ląd spowodowałby także sprężenie powietrza pod nimi, które nie nadążałoby uciekać. We wszystkie strony od dysku popędziłby zatem podmuch huraganowego wichru, możliwe że bardzo gorącego. Polecam porównać z rozważaniami z "What If" na temat upadku na ziemię kilometrowej kropli wody.

    OdpowiedzUsuń