Kryptografia kwantowa

Dream A Little Dream Of Me

Termin „kwantowy” jest bardzo medialny. Pop-nauka lubi wspominać o kwantowych efektach, kwantowych komputerach, cudach kwantowego splątania i tak dalej. Słówko jest fajne, fizyki kwantowej i tak nikt nie rozumie, więc stosunkowo łatwo naściemniać, trudniej się przyczepić. Kłopotliwość zagadnienia nieźle symbolizuje to, że istnieją spory co do tego czy komputer D-Wave to komputer kwantowy czy nie. Najzabawniejszy komentarz jaki widziałem w tym temacie brzmiał „komputery kwantowe są i nie są przyszłością elektroniki”.

W związku z tą modą od jakiegoś czasu miałem ambicję napisać o czymś kwantowym tak, żeby było przystępnie i bez ściemniania. Ostatecznie padło na kryptografię kwantową. Protokół BB84 to nie jakieś teoretyczne rozważania, ale realna metoda ustalania tajnego klucza na odległość pomiędzy dwoma użytkownikami sieci, która gwarantuje, że albo uzyskamy bezpieczny klucz albo w ogóle nie uda się go ustalić (jeśli na przykład ktoś podsłuchuje).

Clou mechanizmu jest wykorzystanie bitów kwantowych – kubitów. Choć ostateczny klucz będzie unikalnym ciągiem zer i jedynek (np. potwierdzających tożsamość), do ustalenia tegoż klucza na odległość wykorzystujemy kwantowe bity, gdzie jedynka jedynce nie równa i zero zeru nie równe. Żeby korzystać z dobrodziejstw świata kwantowego posługujemy się najczęściej polaryzacją fotonów*.

W największym uproszczeniu – foton spolaryzowany pionowo przeniknie przez pionowe szczeliny, spolaryzowany poziomo, przejdzie przez szczeliny poziome. Dzięki tak zwanym dwójłomnym kryształom można skonstruować odbiornik sygnału optycznego, który będzie rozróżniał „pionowe” (przyjmijmy, że nazwiemy je jedynkami) i „poziome” fotony (te nazwiemy zerami). Jeśli foton spolaryzujemy ukośnie, w 50% przypadków zostanie odebrany jako jedynka, w 50% przypadków jako zero. No chyba, że nasz odbiornik ustawimy „ukośnie” wtedy będzie radził sobie idealnie z ukośnymi fotonami. Tak więc mamy dwa alfabety.

Teraz gwóźdź programu, czyli ustalanie klucza. Alicja wysyła do Bogdana ciąg zer i jedynek, czasem używając alfabetu prostego, czasem ukośnego. Bogdan odbiera ciąg losowo ustawiając swój odbiornik – czasem prosto, czasem ukośnie. Bogdan publicznie informuje jak kolejno ustawiał odbiornik, a Alicja odpowiada mu, mówiąc jedynie kiedy ustawienie było poprawne a kiedy nie. Oboje odrzucają z ciągu wyników te zera i jedynki, które Bogdan odebrał z źle ustawionym odbiornikiem, ponieważ takie wyniki są niepewne. Chociaż nie podali publicznie swoich wyników, mają pewność, że otrzymali identyczny ciąg zer i jedynek.

A co z potencjalnymi podsłuchiwaczami? Raz jeszcze z pomocą przychodzi nam fizyka kwantowa. Pomiar zawsze zaburza stan kwantowy, dlatego nie można podsłuchiwać pasywnie, bez wpływania na polaryzację. Nie da się również sklonować nieznanego stanu kwantowego. Użytkownik usiłujący podsłuchać komunikację musiałby najpierw odebrać sygnał od Alicji, a następnie przesyłać odczytany wynik do Bogdana. Niestety, nie wie jak ustawić odbiornik, a jeśli zrobi to źle – polaryzacja fotonu zmieni się (np. z pionowej na ukośną). Wtedy, Bogdan używając poprawnej bazy (w tym wypadku prostej) może odebrać inny bit niż przesłany przez Alicję. W ten sposób często dochodziłoby do przekłamań. Choć Alicja i Bogdan mieliby ustawione jednakowe alfabety, klucze by się nie zgadzały i natychmiast byłoby wiadomo, że ktoś zakłócił proces ustalania klucza.

Voilà! Rozumiecie teraz coś kwantowego. Następnym razem (czytaj: kiedyś): co to jest kwantowa teleportacja i czemu nie ma nic wspólnego z natychmiastowym przekazywaniem informacji.


* - postanowiłem przemilczeć zachwyty nad tym, że potrafimy budować urządzenia zdolne nadawać pojedyncze fotony światła i sieć, która umożliwia przesyłanie ich tak, by zachować polaryzację.
** - obrazek na górze to element komputera D-Wave, który nie ma nic wspólnego z kryptografią kwantową. Po prostu potrzebowałem ładnego obrazka na początek notki.

Her / Ona

Fallulah – Bridges


Jeśli widzieliście zwiastuny Her, to chyba powinniście być nieźle przygotowani na seans. Jeśli jednak usłyszeliście, że to romans albo komedia, może być różnie. Owszem Spike Jonze zrobił film o związkach i w kilku scenach można się zaśmiać. Gatunkowo lepiej jednak mówić tu o dramacie i SF. Bardzo dobrym dramacie i bardzo dobrym SF.

Film wciąga od razu. Bez marnowania ani chwili poznajemy Theodore – trochę przerysowanego introwertyka, który ma dość zaskakującą pracę. Joaquin Phoenix z wąsem i w koszuli dobrze radzi sobie w swoim fachu, ale jest wycofany i nostalgiczny. Dobija go przeciągający się rozwód. Wtedy pojawia się Samantha – nowość na rynku. Mówiąca głosem Scarlett Johansson sztuczna inteligencja i system operacyjny w jednym od razu intryguje widza i głównego bohatera. Natychmiast wciąga nas ich relacja.

Jak wspominałem, choć można się zaśmiać w kilku miejscach, nie jest to film lekki i wesoły. Ona jest o słabym psychicznie facecie w trakcie rozwodu i o nieograniczonej sztucznej inteligencji, która rozwija się szybko z interfejsu głosowego i systemu operacyjnego dopasowującego się do użytkownika w coś znacznie więcej. Scenariusz Jonze jest mistrzowski. Splata niezwykłą postać z całkowicie zwyczajną, niemal sztampową. Oboje w czasie filmu się zmieniają, dookoła dostajemy przekonujący świat bliskiej przyszłości, który niezaprzeczalnie daje się zauważyć, ale nie dominuje tej historii o ludziach i osobach.

Rolą SF jest pytać „co by było gdyby”. Her nie jest realistycznym obrazem przyszłości, bo przeskakuje powstanie sztucznej inteligencji. Od razu jest ona produktem dla szarego człowieka. Pomijając ten drobiazg, kilkukrotnie uśmiechnąłem się widząc pewne detale. Na przykład „kalibracja” systemu sprowadza się do pytania czy głos SI ma być męski, czy żeński oraz jednego dodatkowego pytania do użytkownika. Kalibracja kończy się jeszcze zanim główny bohater zdąży odpowiedzieć. To nie jest jakiś skrót logiczny – odpowiednio zaawansowana technologia może tak działać, szczególnie jeśli skorzysta z ogromu cyfrowego odcisku jaki zostawiamy w sieci.

Cieszyło mnie niezmiernie, że film tak sprawnie mieszał ekspozycję przyszłości z fabułą. Widzimy gry przyszłości, które wchodzą w interakcję z graczem i światem wokół, widzimy przemiany społeczne, które nie są na jedno kopyto, nie jest to jakiś tandetny obrazek futurystycznego, wyalienowanego społeczeństwa. Są też niezręczne sceny prezentujące dziwactwa niektórych ludzi, nowe zawody… Powtarzam się, ale to naprawdę zaskakujące, jak swobodnie spleciono dramat i niegłupi, prowokujący film SF.

Na koniec kilka słów o aktorach i nominacjach. Główny duet jest bez wątpienia świetny. Phoenix ciągnie cały film, a głos Johansson świetnie go uzupełnia. Jednakże zachwyty nad ich kreacjami wydają mi się trochę przesadne. Po prostu świetnie zrobili to, co do nich należało. Natomiast wszystkie nagrody jakie Ona dostała i jakie mam nadzieję dostanie za scenariusz są w pełni zasłużone.

Jak Chińczycy wydłużyli dobę

Tai-He-Song – Shigeru Umebayashi


Doba nie trwa 24 godzin. Doba trwa 23 godziny, 56 minut i 4 sekundy. Ale nie zawsze tak było. Po tym jak uformował się Księżyc, Ziemia obracała się w ciągu pięciu godzin. Księżyc nieubłaganie spowalniał tempo rotacji i będzie spowalniał jeszcze przez miliardy lat. W ogromnym przybliżeniu za jakieś 14 milionów lat doba rzeczywiście będzie trwała 24 godziny.

Jako że kilka osób podesłało mi linki do informacji o „geoinżynieryjnych zapędach Chińczyków”, z przyjemnością skreślę kilka zdań na ten temat. Konstrukcja Zapory Trzech Przełomów rozpoczęła się w 1993 i trwała do 2006 roku. Napełnianie zbiornika trwało cztery lata a cały projekt wkurzył prawie wszystkich – ekonomistów, geologów, historyków, ekologów i kogo tam jeszcze. Bito na alarm z powodu przesiedlenia miliona ludzi, zagrożeń trzęsieniami ziemi, osuwiskami, gromadzenia zanieczyszczeń itd. Jednak dopiero teraz w obiegu medialnym pojawiła się dodatkowa informacja – chińska zapora spowalnia obrót Ziemi!

Czy to możliwe? Czy to nie jest tak jakby podnieść się za włosy? Czy to już tak na zawsze? Czy chcieli wydłużyć czas pracy? Tak. Nie. Niekoniecznie. Nie.

Zapora spowodowała podniesienie niemal 40 miliardów ton wody o jakieś 175 metrów. Porównajmy Ziemię do łyżwiarki wirującej na lodzie. Jeśli rozłoży ręce, będzie obracać się wolniej; jeśli ułoży je blisko osi obrotu, będzie wirować szybciej. Jeśli pominąć niedoskonałość lodu, łyżew, opory powietrza itd., to nic nie zostaje utracone. Innymi słowy, jeśli spuścić wodę z tamy, doba skróci się o tyle samo o ile wydłużyła się po napełnieniu zbiornika. Przejdźmy do kluczowej informacji – ile dodali nam do każdego dnia Chińczycy. Zmianę ocenia się na jakieś 60 nanosekund. Trudno znaleźć jakąś sensowną analogię do tak krótkiego czasu. Mrugnięcie okiem trwa jakieś 6 milionów razy dłużej. 60 nanosekund to czas zbliżony do fuzji wodoru w hel w czasie eksplozji bomby wodorowej. W tym ułamku sekundy uwolniona zostaje energia milionów ton trotylu, przez ten niezauważalny moment na Ziemi replikujemy proces trwający w jądrze Słońca od milionów lat.

Fakt pozostaje jednak faktem – Chińczycy wpłynęli na tempo obrotu planety. Jak to się ma do naturalnych zjawisk? Cieniutko. Typowy huragan wydłuża dobę o 200 nanosekund (tylko dopóki nie osłabnie nad lądem). Rekordowe El Nino w 1989 roku wywołało 8000-krotnie większy wpływ – spowolniło dobę aż o 0,9 milisekundy (również w tym wypadku wszystko wraca do normy, gdy zjawisko mija). Milisekunda to czas tak krótki, że pocisk wystrzelony z pistoletu nie zdąży opuścić lufy. Dla odmiany trzęsienie ziemi na oceanie Indyjskim w 2004 skróciło dobę o 2,68 mikrosekundy. Ta zmiana jednak jest permanentna. Przynajmniej dopóki inne trzęsienie nie przesunie ogromnej masy ziemi wyżej lub niżej. Jak widać z naturą jeszcze nie mamy co konkurować.

Zabawniej będzie porównać chińską tamę z Międzynarodową Stacją Kosmiczną. ISS zbudowało ponad dwadzieścia krajów, współpracując bez udziału Chin. Ten ważący 450 ton cud techniki wyniesiono na wysokość około 370 kilometrów nad Ziemią. Jeśli policzymy w wielkim uproszczeniu zmianę momentu pędu wywołaną przesunięciem tak wysoko takiej masy okaże się, że ISS może się pochwalić wydłużeniem doby o niecałe 14 nanosekund. To prawie jedna czwarta wyniku złowieszczej tamy.

Na koniec chciałbym jednak wrócić do analogii z łyżwiarką, żeby podkreślić coś bardzo ważnego. Te procesy są odwracalne, bo są jak rozkładanie i składanie rąk. Czymś zupełnie innym i permanentnym jest wymiana energii między Ziemią a Księżycem. Na przestrzeni miliardów lat, na skutek oddziaływań grawitacyjnych, rotacja Ziemi ulega spowolnieniu a ruch orbitalny Księżyca ulega przyspieszeniu (co sprawia że powolutku oddala się on od naszej planety). A to nie jest już odpowiednik rozkładania rąk, ale kogoś z zewnątrz, kto chwyta naszą łyżwiarkę za kucyki albo coś innego.


Źródła:
From Quarks To Quasars
The Energy Library
Goddard Space Flight Center
Nature
Curious About Astronomy
Bonus dla wytrwałych