Od Newtona do Bransona - Jak dostać się na orbitę

Firma Virgin Orbit dołączyła do wąskiego grona prywatnych firm oferujących dostarczanie ładunków na orbitę okołoziemską. 17 stycznia 2021 rakieta LauncherOne umieściła kilka niewielkich satelitów NASA na orbicie. Stwierdziłem, że to dobra okazja by popełnić tekst cykl o dość fundamentalnych kwestiach związanych z lotami w kosmos. Możliwe, że dla wielu z Was to kwestie oczywiste. Myślę jednak, że warto uporządkować kilka kwestii, bo nasza intuicja potrafi być myląca.

Dlaczego Księżyc nie spada nam na głowę? Czemu wisi sobie nieruchomo nad naszymi głowami? Czy jest tak daleko, że nie dosięga do niego siła grawitacji, która trzyma nas na Ziemi? Nic z tych rzeczy. Geniusz Newtona, polegał między innymi na tym, że zrozumiał, że te same prawa rządzą zarówno jabłkiem spadającym z drzewa jak i planetami krążącymi w kosmosie.

Księżyc spada nam na głowę cały czas. To co ratuje nas przed kolizją, to jego prędkość orbitalna. Wspominałem o zawodnej intuicji. Rakiety startują pionowo, wahadłowce startowały pionowo. Filmy raczą nas tymi pierwszymi chwilami lotu a następnie ukazują nam jak w pewnym momencie astronauci na pokładzie zaczynają odczuwać nieważkość. To buduje pewne skojarzenia, szczególnie u młodszej widowni, że jak polecimy odpowiednio wysoko to w pewnym momencie jesteśmy na orbicie, nagle zaczyna panować nieważkość i możemy sobie krążyć wokół Ziemi.

Żeby zrozumieć wejście na orbitę najlepiej prześledzić eksperyment myślowy, który Newton przeprowadził w 1687 na stronach Matematycznych pryncypiów filozofii naturalnej. Z doświadczenia wiem, że trafia on do każdego. Wyobraźmy sobie armatę skierowaną poziomo w bok. Jeśli wystrzelimy z niej, kula przeleci jakiś dystans i spadnie na ziemię. Jeśli chcemy by poleciała dalej mamy co najmniej dwie opcje - załadować więcej prochu i wystrzelić ją z większą prędkością, albo umieścić armatę wyżej. Pociągnijmy ten tok myślenia dalej i wyobrazimy sobie nierealistycznie wysoką górę z naszą armatą na szczycie.

Jeśli prędkość wylotowa kuli nie będzie odpowiednio duża, kula po prostu spadnie na ziemię. Jest jednak odpowiednia graniczna prędkość (zakładamy brak oporu powietrza lub innych zakłóceń), która sprawi, że kula znajdzie się na stabilnej orbicie okołoziemskiej. Wtedy po odpaleniu za jakiś czas okrąży naszą planetę i będzie trzeba odsunąć siebie i armatę by nie oberwać z tyłu.

Odpowiednio wysoka prędkość pozioma w połączeniu z siłą grawitacji Ziemi w teorii sprawi, że Newtonowska kula będzie bez końca krążyć na swojej orbicie. W rzeczywistości oczywiście nie tylko nie ma takiej góry i takiej armaty, ale przede wszystkim nawet setki kilometrów od Ziemi jest jeszcze szczątkowa atmosfera, pole grawitacyjne nie jest idealnie proste, sama Ziemia miejscami przyciąga silniej, do tego dochodzą wpływy Księżyca i innych ciał niebieskich. Dlatego satelity najczęściej dokonują licznych korekt by utrzymywać się na swoich orbitach.

Prędkość orbitalna ma ten urok, że jest związana jedynie z odległością od Ziemi - im wyżej tym mniejsza prędkość wystarczy by utrzymać się na orbicie (aczkolwiek trzeba się tam wpierw znaleźć). Nie ważne co na niej umieścimy, ważne jaką prędkość nadamy temu czemuś. Wartym wspomnienia przypadkiem jest orbita geostacjonarna. Na wysokości 35 786 km nad równikiem prędkość orbitalna wynosi ciut ponad trzy kilometry na sekundę. Jej wyjątkowość polega na tym, że na tej orbicie okrążenie naszej planety trwa 23 godziny, 56 minut i 4 sekundy. Czyli dokładnie tyle, ile trwa jeden obrót Ziemi. Dlatego satelity na tej orbicie wydają się tkwić nieruchomo w miejscu.

Nie będziemy wchodzić w dalsze szczegóły. Pierwszą część cyklu zakończymy na następującym podsumowaniu - wejście na orbitę nie polega na wzbiciu się odpowiednio wysoko. Kluczowe jest nadanie naszemu pojazdowi odpowiedniej prędkości horyzontalnej. Uczucie nieważkości porównywane jest ze spadaniem, bo to właśnie jest spadanie! W następnej części przyjrzymy się tyranii wzoru Ciołkowskiego.