Kaprysy atomów – stabilność i radioaktywność

Radioaktywność, czas połowicznego rozpadu, datowanie węglem… Wszystkie te rzeczy wynikają ze starcia dwóch sił zmagających się w jądrze atomów – elektromagnetyzmu i silnych oddziaływań jądrowych. To zapewne oczywiste, ale wypada mi podkreślić, że ta notka naładowana jest uproszczeniami i jeśli kogoś zainteresuje, to zachęcam do sięgnięcia głębiej w temat. Przekonacie się, że wszystko jest bardziej skomplikowane, gdy tylko wejdziemy w szczegóły. Póki co jednak spróbujmy przejść przez to tak prosto jak to możliwe.

Dla przypomnienia – pierwiastki różnią się ilością protonów. Atom z jednym protonem to zawsze wodór, z dwoma protonami to hel, z trzema to lit, z sześcioma to węgiel. Izotopy to odmiany pierwiastków o różnej ilości neutronów. Atom litu ma zawsze trzy protony w jądrze. Z reguły są tam też trzy neutrony, ma jednak też stabilny izotop z czterema neutronami i niestabilne z dwoma, jednym, albo z pięcioma, sześcioma i tak dalej...


Stabilność jądra – fanaberie pierwiastków

Ładunki dodatnie się odpychają. Dlaczego więc wszystkie atomy poza wodorem, którego jądro zawiera jeden proton, nie rozpadają się gwałtownie jak magnesy przyciśnięte do siebie tymi samymi biegunami? Okazuje się, że na bardzo, bardzo, bardzo krótkich dystansach (około kilku biliardowych metra) do głosu dochodzi jeszcze jedno z podstawowych oddziaływań – silne oddziaływanie jądrowe. Przyciąga do siebie protony i neutrony (oraz ich składowe – kwarki) i gdy znajdują się one w odpowiedniej odległości może ono być silniejsze niż elektromagnetyczne odpychanie pozytywnie naładowanych protonów.

Moją ulubioną analogią silnego oddziaływania jest rzep owinięty wokół magnesów. Jeśli zbliżamy je do siebie w odpowiedni sposób, będą się odpychać. Kiedy jednak siłą zbliżymy je dość blisko i sczepimy rzep, to magnesy mimo odpychania będą „zlepione”. Można tu dodać jeszcze założenie, że rzep jest odpowiednio gruby i gdyby magnesy docisnąć mocniej to znów odpychanie by zwyciężyło.

Utrzymanie odpowiedniej odległości między protonami jest możliwe dzięki neutronom. Najpowszechniejszy izotop helu ma jądro składające się z dwóch protonów i dwóch neutronów. To idealna mieszanka. Gdyby zabrakło tych dwóch neutronów rozpychających odpowiednio protony, elektromagnetyczna siła znów by przeważyła. Pamiętajmy, że maleje ona z kwadratem odległości, więc dwa razy bliższe protony odpychają się cztery razy mocniej. Gdyby jednak w jądrze helu umieścić więcej niż dwa neutrony, odległość byłaby wystarczająco duża by oddziaływanie silne między protonami zanikło i znów do głosu doszedł elektromagnetyzm.

Odkryliśmy 254 stabilne jądra liczące od jednego (wodór) do 82 protonów (ołów). Sporo ma po kilka stabilnych izotopów. Na przykład jądro atomu cyny liczy 50 protonów i jest równie stabilne gdy towarzyszy im od 62 do 72 neutronów, czyli ma aż dziesięć nie-radioaktywnych izotopów. Ze względu na pewne regularności w tych liczbach istnieje hipoteza o „wyspie stabilności” utrzymująca, że można stworzyć wyjątkowo ciężkie pierwiastki liczące po około 120 protonów i ponad 180 neutronów, które byłyby stabilne. Przypominam, że wszystkie odkryte do tej pory pierwiastki cięższe od ołowiu są niestabilne.


Rodzaje rozpadów

Co się dzieje z tymi wszystkimi niestabilnymi atomami? Na różne sposoby dążą do stabilnych konfiguracji protonów i neutronów. Powyżej widzicie zbliżenie fragmentu grafiki z samej góry tej notki z dodaniem strzałek pokazujących jak poszczególne typy rozkładu „przesuwają” atom w kierunku stabilnych (czarnych) konfiguracji. Lista ta nie wyczerpuje wszystkich rodzajów rozpadu, jedynie te najbardziej typowe. Najciekawszy wydaje się rozpad alfa. W jego wyniku z jądra wystrzeliwują dwa protony i dwa neutrony, czyli jądro helu. Na ilustracji widzimy ciekawy przypadek – beryl o czterech neutronach wyrzuca z siebie jądro helu a sam spada na pozycję helu, innymi słowy można powiedzieć, że rozpada się na dwa atomy helu.

Rozpady beta polegają na przemianie neutronu w proton i vice versa. W rozpadzie β⁺ proton w jądrze zmienia się w neutron emitując energię w postaci anty-elektronu (pozytonu). W rozpadzie β^- to neutron przemienia się w proton i emituje elektron. Rozpady te zawsze wiążą się z wydzieleniem energii i zostawiają atom w niższym, bardziej stabilnym stanie energetycznym. Może się to wydać dziwne, przecież skoro jedna z tych przemian emituje energię, to przemiana „w drugą stronę” powinna wymagać dostarczenia energii. Pamiętajmy jednak, że chodzi tu o całość jądra atomowego a nie tylko pojedynczy proton lub neutron.

Emisję protonu i emisję neutronu wyjaśnia sama nazwa. Mogę tu dodać jedynie pewną ciekawostkę. Dobrze widzicie – na obrazku swobodny neutron (0 protonów, 1 neutron) jest radioaktywny. A przecież neutrony to około połowy naszej masy. Clou tkwi w wymienialności energii i masy, w słynnym równaniu Einsteina. Swobodny neutron jest radioaktywny, gdy jednak wcisnąć go w jądro atomu traci trochę masy na rzecz energii wiązań i staje się stabilny. Zielona barwa, nieobecna na tym zbliżeniu, którą jednak mogliście dojrzeć na górze, oznacza rozszczepienie jądra, czyli rozpad na dwa lżejsze pierwiastki.


Czas połowicznego rozpadu

Słysząc „radioaktywny” większość myśli o śmiertelnym zagrożeniu, natychmiastowej chorobie popromiennej i temu podobnych makabrach. Od kilkudziesięciu lat media straszą opinię publiczną energią jądrową, kreując nieprawdziwy obraz najlepszego obecnie źródła energii. Owszem, istnieją pierwiastki radioaktywne, do których najlepiej się nie zbliżać. Ale w tym tekście wspomniałem, że ołów jest ostatnim stabilnym pierwiastkiem. Czyli wszystkie cięższe są radioaktywne? Tak. Ale to nie znaczy, że są niebezpieczne.

Dodajmy jeden proton do ołowiu, a otrzymamy bizmut. Bizmut jest radioaktywny, ale jego czas połowicznego rozpadu jest miliard razy dłuższy niż wiek Wszechświata. Trzeba mniej więcej trzydziestu bilionów lat by rozpadowi uległ jeden na milion atomów bizmutu. Dlatego, choć naukowcy przewidzieli niestabilność tego pierwiastka wiele lat temu, dopiero w 2003 udało się to potwierdzić eksperymentalnie.

Dla porównania czas połowicznego rozpadu ¹⁴C (o którym więcej za chwilę) wynosi 5730 lat, więc po 400 latach mniej więcej 5% zmieni się w ¹⁴N. Wystarczą niecałe dwie godziny, by połowa silnie radioaktywnego fluoru ¹⁸F uległa rozpadowi. Po 24 godzinach z kilograma tego niestabilnego izotopu zostało by nam zaledwie 0,24 grama.

To co fascynujące w rozpadzie niestabilnych pierwiastków to prawdziwa losowość procesu. Proces jest bardzo dobrze zbadany: jeśli mam tonę ¹⁴C mogę z ogromną pewnością stwierdzić, że po 5730 latach jego połowa ulegnie rozpadowi. Jeśli jednak rozważamy pojedynczy atom tego izotopu, to mogę mówić jedynie o 50% prawdopodobieństwie, że po takim okresie nie znajdę tam już węgla ale azot. Nie ma znaczenia czy dany atom ¹⁴C powstał minutę temu czy miliard lat temu. Jeśli wciąż istnieje, to jest szansa pół na pół, że w ciągu najbliższych 5730 lat zmieni się w ¹⁴N.


Datowanie węglem

W największym skrócie - datowanie węglem polega na określeniu daty śmierci organizmu na podstawie stosunku stabilnego izotopu węgla ¹²C do niestabilnego ¹⁴C. Pytanie, które powinno się nasunąć brzmi - skąd w ogóle bierze się niestabilny izotop? Dlatego najlepiej będzie prześledzić żywot takiego atomu.

Promieniowanie kosmiczne zderzając się z naszą atmosferą tworzy rozpędzone neutrony. Te z kolei czasem uderzają w jądro atomów azotu, który dominuje w ziemskim powietrzu. Niczym w wahadełku Newtona neutron zajmuje miejsce protonu, który zostaje wystrzelony z jądra. ¹⁴N z siedmioma protonami i siedmioma neutronami staje się ¹⁴C z sześcioma protonami i aż ośmioma neutronami. Od tej pory będzie miał ochotę przejść rozpad beta minus i ponownie stać się atomem azotu. Ale zanim to nastąpi będzie krążył w atmosferze i prawdopodobnie wejdzie w skład cząsteczki CO₂. Następnie nasz węgielek trafi do roślinek. Wbrew temu co może się nam wydawać, rośliny, jako składające się w sporej mierze z węgla, wyrastają z powietrza, nie z ziemi. Korzystając z energii słonecznej roślina buduje swoje ciało m.in. z naszego nietypowego atomu węgla.

Słońce nieustannie oświetla Ziemię, więc stosunek izotopów węgla w atmosferze jest stały. Rośliny ich nie rozróżniają, więc i w nich stosunek ten jest stały. Z rośliny węgiel trafi do zwierzątka, na przykład do krowy, która zmieni go w hamburgera, by następnie trafić do mnie i zmienić się… powiedzmy w moją tężyznę fizyczną, sześciopak czy bicki.

Atomy ciągle krążą w ekosystemie. Dlatego we wszystkich organizmach żywych powstaje pewien stały stosunek ¹⁴C do ¹²C. Węgiel staje się nawozem, tasiemcem, wilkiem, bakterią czy złuszczonym naskórkiem. Gdy organizm umiera ustaje jego metabolizm i węgiel w ciele już nie cyrkuluje z atmosferycznym. Atomy węgla ¹²C w martwym ciele trwają, jednocześnie ¹⁴C powoli przemieniają się w azot.

Badając stosunek izotopów węgla w martwym ciele możemy go porównać z żywymi. Jeśli ¹⁴C jest o połowę mniej, to możemy stwierdzić, że minęło około 5730 lat od śmierci organizmu. Jeśli jest go cztery razy mniej, to szczątki mają jakieś 11460 lat. Co ciekawe - równowaga ¹⁴C w atmosferze to już przeszłość. Ponad dwa tysiące eksperymentalnych wybuchów nuklearnych (85% w wykonaniu USA i ZSRR) między 1945 a 1998 rokiem zmieniły naturalne do tej pory proporcje izotopów w atmosferze.


PS. Mówiłem o uproszczeniach, ale zanim ktoś wypomni mi to w komentarzach dodam, że w pełni świadomie przemilczałem emitowanie neutrin przy rozpadzie beta, nie wspomniałem też, że te rozpady zachodzą pod wpływem oddziaływania słabego. Nie uważam by było to wprowadzanie czytelników w błąd, jedynie uproszczenie by ich nie odstraszyć nadmiarem pojęć i zawiłości.


Źródło ostatniego wykresu:
http://www.iup.uni-heidelberg.de/institut/forschung/groups/kk/en/14CO2_html