Lew, drabina i stara szopa

Zapoznając się z szczególną teorią względności dowiemy się, między innymi, że poruszające się przedmioty ulegają kontrakcji (skróceniu) w kierunku ruchu, choć jest to zauważalne dopiero przy ogromnych prędkościach. Z reguły eksperymenty myślowe tyczą się rakiet, ale zabawnie jest pomyśleć sobie, że mamy niewielką rozpadającą się szopę i wielką drabinę...

Uzbrojeni w nowo nabytą wiedzę możemy sobie wyobrazić, że jeśli odpowiednio rozpędzimy drabinę, ulegnie ona takiemu skróceniu że można by ją zmieścić w szopie. Niedorzeczne, ale naukowcy przecież zapewniają, że efekt jest prawdziwy, mierzalny i sprawdzony wielokrotnie w ciągu ostatnich dekad. Dziwne, ale przecież sprawdzone.

Wtedy jednak może nas uderzyć myśl, że przecież z perspektywy drabiny, to szopa uległaby skróceniu, więc zmieszczenie się w szopie byłoby jeszcze bardziej nierealne! Problemu nie rozwiąże stwierdzenie, że któryś punkt odniesienia jest gorszy, bo drabina się rusza. Wiemy dobrze, że dopóki drabina porusza się ze stałą prędkością, choćby nie wiem jak bliską prędkości światła, jest równoprawnym punktem odniesienia. Wydaje się zatem, że mamy tu paradoks. Nazwano go nawet “paradoksem drabiny”.

Czy zatem da się zmieścić czterometrową drabinę w dwumetrowej szopie? Wyobraźmy sobie, że mamy dwóch bardzo szybkich entuzjastów fizyki - Wernera i Richarda. Wymyślają oni prosty eksperyment. Werner rozbiegnie się do prędkości zbliżonej do prędkości światła i przebiegnie z drabiną przez szopę. Richard użyje specjalnego mechanizmu, żeby zatrzasnąć na ułamek sekundy oba wejścia do szopy, kiedy skrócona drabina (i spłaszczony Richard) będą w środku. Jeśli się uda, Richard może stwierdzić, że perspektywa szopy jest słuszna. Jeśli to perspektywa drabiny jest słuszna, Werner jest przygotowany na to, że drzwi króciuteńkiej szopy zatrzasną się na jego drabinie.

Postanówmy oglądać eksperyment siedząc koło szopy na wielkim kamiennym lwie (bo wiecie, tytuł notki). Można powiedzieć, że jesteśmy w układzie odniesienia szopy. Widzimy nadbiegającego, płaskiego jak kartka Wernera z króciutką drabinką. Richard niezawodnie naciska guziczek, drzwi zamykają się i niemal natychmiast otwierają. Przybijamy sobie piątkę z Richardem, sprawa rozwiązana. Po chwili jednak dołącza do nas Werner, ale nie wygląda na pokonanego tylko rozzłoszczonego. Oznajmia, że mechanizm dał ciała i wpierw zamknęły się tylne drzwi szopy, gdy drabina już była częściowo w krótkiej szopie, a dopiero gdy już ją opuszczał na chwilę zatrzasnęły się przednie drzwi, które już minął.

Co się stało? Skrócenie długości, jest tylko jednym z skutków bardziej podstawowego postulatu szczególnej teorii względności. Kluczowy jest fakt, że prędkość światła w próżni jest stała dla wszystkich inercjalnych układów odniesienia. Ten prosty, ale diabelnie nieintuicyjny, pozornie sprzeczny i przede wszystkim prawdziwy (przynajmniej zgodnie z circa setką lat eksperymentów i badań) postulat, owocuje tak dziwnymi efektami.

Haczyk tkwi w tym, że jedne i drugie drzwi szopy miały zamknąć się jednocześnie. Tyle, że to co dzieje się jednocześnie dla Wernera, niekoniecznie dzieje się jednocześnie dla Richarda. Skrócenie długości i dylatacja (spowolnienie) czasu zachodzą zgodnie z transformacjami Lorentza. Powinienem teraz przedstawić tu trochę matmy, ale stwierdziłem, że tego nie zrobię. Zakładam, że część z Was, która nie ma problemów z matmą i tak zna te przekształcenia, więc nieudolnie powtórzyłbym lepszych komunikatorów nauki i nauczycieli. Pozostałą część natomiast mogłyby odrzucić wzory, więc nie ma to sensu.

Dlatego przejdźmy do bardziej daleko idących wniosków. Jeśli poprzekształcamy te wzory, to zobaczymy matematycznie to, co wynika z genialnych koncepcji Einsteina - że czas i przestrzeń są powiązane. Jedno z świetnych przedstawień w wykonaniu Dona Lincolna (również zawierające fragment o paradoksie drabiny) [https://www.youtube.com/watch?v=-Poz_95_0RA] zawiera trafną myśl - obliczenia nie zmienią się jeśli zabierzemy drabinę. Punkty opisujące pozycje w czasie i przestrzeni wciąż będą podlegać tym efektom. Gdyby Werner biegł z drabiną i jeszcze z zegarem, z perspektywy szopy wyglądałoby na to, że jego zegar jest tyka wolniej. Co więcej gdyby zegary umieścić na końcach drabiny, ich wskazania (wciąż mówimy o zewnętrznym obserwatorze) byłyby różne.

Szczególnie fascynujące dla mnie jest to, jak szczególna teoria względności pokazuje nam, że przeszłość i przyszłość są tak samo realne jak teraźniejszość. Nasze “teraz” w innym punkcie czasoprzestrzeni już dawno minęło, a w jeszcze innym punkcie jeszcze nie miało miejsca.

Teoria względności może wydawać się dziwna i absurdalna, ale wszechświat ma gdzieś naszą intuicję i *tfu* zdrowy rozsądek. Właśnie dzięki stałości prędkości światła i tym wszystkim dziwactwom, wszystko ma sens i funkcjonuje.

Ingenuity, cyber-małpa, fart w kosmosie i tłum na ISS

9 kwietnia 2021 był niezwykłym dniem. Postaram się jak najkrócej opisać dlaczego.

Ingenuity
Marsjański dron załopotał swoimi wirnikami. To jeszcze nie pora na lot, więc rozpędził je tylko na chwilę prędkości zaledwie 50 obrotów na minutę. To jeden z ostatnich sprawdzianów przed lotem, który ma się odbyć w niedzielę. W związku z tym dostaliśmy ładny urywek nagrania z łazika Perseverance i już wiemy na co mniej więcej możemy liczyć w trakcie konferencji prasowej, która odbędzie się w poniedziałek 12 kwietnia o 9:30 czasu polskiego.


Neuralink
W nawale wrażeń kompletnie zgubił się film od Neuralinka. Prezentuje on makaka, któremu wszczepiono neuralinka w okolicy kory ruchowej. Małpkę wyszkolono w co najmniej dwóch grach z joystickiem - pongu i przesuwaniu kursora na oznaczone pole. Pager jest wynagradzany bananowym smoothie za poprawną grę. Feed na żywo z mózgu małpy pozwolił zidentyfikować jaka aktywność kory ma się do tego jak steruje grą.

Następnym etapem jest odłączenie joysticka i połączenie gry z przeprocesowanym sygnałem bezpośrednio z mózgu małpy. MindPong to prawdopodobnie to o czym bez uzgodnienia z współpracownikami wspominał Elon Musk na konferencji z połowie 2019.

Z czasem ta technologia może znacznie polepszyć życie wielu ludzi dotkniętych niepełnosprawnościami.


Bliska kolizja
Niewiele brakowało a wczorajszy dzień mógł być początkiem smutnego okresu w podboju kosmosu. Istniała wysoka, jak na kosmiczne standardy, dwudziestoprocentowa szansa, że drugi stopień rakiety Kosmos 3M wystrzelonej w 1981 zderzy się ze starym satelitą meteorologicznym z 1978 roku. Do zderzenia doszło by z prędkością ok 14 kilometrów na sekundę.

Gdyby do niego doszło, powstałyby potencjalnie miliony odłamków, które rozciągnęły by się w dwóch pasach oplatających Ziemię, które mogłyby powodować kolejne kolizje. Kaskada takich zderzeń zamknęłaby kosmos dla nas. Mieliśmy szczęście. Nie po raz pierwszy.

Syndrom Kesslera jest realnym zagrożeniem. W 2008 zbliżyliśmy się do niego bardziej gdy Iridium 33 i Kosmos-2251 zderzyły się na orbicie. Odłamki z tej kolizji wciąż krążą choć istotna ich część spłonęła w atmosferze w ciągu minionej dekady.

Są pewne pomysły na czyszczenie orbity, ale póki co nikt się nie kwapi, żeby rzeczywiście to robić. Pomysły to łapanie kosmicznych śmieci w siatkę i ciągnięcie tak by spłonęły w atmosferze, doczepianie od nich żagli słonecznych, by zwolniły i spłonęły w atmosferze i strzelanie w nie laserem tak by je zwolnić, by spłonęły w atmosferze.


Dziesięć osób na ISS
Wczoraj również miał miejsce start i dokowanie kapsuły Soyuz z ISS. W związku z tym na stacji kosmicznej znajduje się obecnie aż dziesięć osób. Sergey Ryzhikov, Sergey Kud-Sverchkov, Kathleen Rubins przylecieli Soyuzem “Favor”. Michael Hopkins, Victor Glover, Soichi Noguchi, Shannon Walker przylecieli na pokładzie Dragona SpaceX (pierwszy komercyjny i “operacyjny” lot załogowy w kosmos, poprzedni był misją “demo”). No i wreszcie Oleg Novitsky, Pyotr Dubrov, Mark T. Vande Hei dołączyli wczoraj na pokłądzie Soyuza “Gagarin” (w poniedziałek 12 kwietnia będzie sześćdziesiąta rocznica wysłania pierwszego człowieka w kosmos).


NASA JPL (zapowiedź konferencji Ingenuity)
Neuralink (Mind Pong)
EU Space Surveillance and Tracking (Potwierdzenie, że nie doszło do kolizji)
Everything SpaceX (Tłumek na ISS)

Czarna wdowa w kosmosie

Kiedy wirująca łyżwiarka układa rozłożone wcześniej ręce wzdłuż ciała jej prędkość obrotowa gwałtownie wzrasta. Te artystyczne występy są jednocześnie pięknym pokazem jednej z fundamentalnych zasad wszechświata. Dlatego nauczyciele fizyki tak lubią wspominać o łyżwiarkach, gdy przychodzi czas by mówić o zasadzie zachowania momentu pędu. Jest może mniej słynna niż zasada zachowania energii, ale równie nienaruszalna.

Oznacza to, że jeśli nie ma zewnętrznych wpływów, to iloczyn momentu bezwładności i prędkości kątowej będzie niezmienny. Jeśli masę przesuniemy bliżej środka obrotu będzie mieć mniejszą bezwładność, więc jej prędkość kątowa wzrośnie. Dlatego wielu fajnych nauczycieli opowiada o zgrabnych łyżwiarzach i łyżwiarkach a potem wskakuje na obrotowe krzesło z dwoma ciężarkami. Zaczynają się kręcić i zbliżają ciężarki do siebie lub oddalają żeby pokazać jak zmienia się prędkość z którą się obracają. Voila! Fizyka.

Podobny efekt działa w przypadku niektórych umierających gwiazd. Gwiazdy neutronowe powstają gdy gwiazdy większe i cięższe od naszego Słońca zapadają się. Odrzucają wtedy sporą część swojej masy w przestrzeń, pozostawiając rdzeń, trochę cięższy od naszej gwiazdy, zmiażdżony do rozmiaru raptem kilku kilometrów. Efekt? Te kosmiczne łyżwiarki, ważące kwintyliony kilogramów, którym jeden obrót zajmował dni, obracają się teraz tysiące razy na sekundę.

Czasem pole magnetyczne gwiazdy neutronowej jest nachylone względem osi jej obrotu. W związku z tym, niektóre z nich niezwykle regularnie omiatają Ziemię wiązką silnego promieniowania. Pulsary. Działają jak wielkie kosmiczne latarnie morskie. Regularność ich pulsowania dorównuje zegarom atomowym. To jedna z cech, które sprawiły, że są one bardzo istotnym elementem badań kosmosu. Ta regularność sprawia też, że wszelkie odstępstwa, wszelkie nieregularności sprawiają, że astronomowie wiedzą, że dzieje się coś ciekawego.

Gdy w 2012 roku kosmiczny teleskop Comptona zaobserwował trudne do zidentyfikowania źródło promieniowania gamma, zaczęto obserwować ten punkt nieba w innych zakresach fal. Gdyby był to pulsar, powinny mu towarzyszyć dopasowane emisje radiowe, tu występowały one, ale zdecydowanie rzadziej niż się spodziewano. Ponadto błyski gamma pojawiały się co 2,5 milisekundy, co sugerowało, że pulsar wiruje z prędkością 400 obrotów na sekundę. Pulsar powinien wirować tak szybko jedynie tuż po wybuchu supernowej, potem szybko wytracić prędkość w ciągu pierwszych lat. Wtedy jednak byłby w centrum rozrzuconych resztek eksplodującej gwiazdy.

Resztek martwej gwiazdy nie było, ale udało się zaobserwować małą, lekką gwiazdę, która wydawała się zmieniać barwę z czerwonej na niebieską w półtoragodzinnym cyklu. Wkrótce astronomowie mieli już gotowe wnioski. Źródłem sygnału istotnie był pulsar. Pulsar będący w ekstremalnym, przemocowym układzie podwójnym. Nie bez powodu gwiazdy neutronowe tego typu zasłużyły sobie na miano czarnych wdów...

PSR J1311–3430 ma masę 2,7 raza większą od naszego Słońca i rozmiar kilkunastu - kilkudziesięciu kilometrów. Część tej masy zawdzięcza swojej drobnej towarzyszce. Podobnie jak moment pędu. Gdy PSR J1311–3430 zbliżył się do swojej towarzyszki, zwyczajnej gwiazdy rozpieranej od środka przez proces fuzji jądrowej, zaczął przyciągać jej zewnętrzne warstwy na swoją powierzchnię. Łyżwiarka dostała nowe ręce. Nowa masa pozwoliła mu raz jeszcze zwiększyć prędkość wirowania, a co za tym idzie energię z jaką omiata wszystko dookoła. W tym pechową gwiazdę. Dodatkowym dowodem na to, że towarzyszka pulsara została ograbiona z zewnętrznych warstw jest fakt, że nie wykryto w niej wodoru, jedynie cięższy hel, który musiał znajdować się w wewnętrznych warstwach.

A co z tym migotaniem? Oba obiekty znajdują się w odległości około pół miliona kilometrów. To tylko trochę więcej niż dystans między Ziemią a Księżycem. Okrążenie zajmuje raptem 93 minuty. W tej odległości połowa gwiazdy, która jest skąpana w potężnych promieniach pulsara rozgrzewa się do 12 000°C i świeci jasno niebieskim światłem, niczym bardzo masywne gwiazdy. Druga strona, jest znacznie chłodniejsza - 2700°C, co bardziej pasuje do malutkiej, czerwonej gwiazdy.

To jednak nie koniec morderczego działania pulsara. Jego promieniowanie powoli odrywa i wyrzuca w przestrzeń resztki słabej gwiazdy, formując długi, spiralny warkocz. I to on wyjaśnia ostatnią zagadkę, czyli urywane emisje radiowe. Rozciągnięte pasmo gazu przez większość czasu rozprasza fale radiowe z pulsara, więc nasze radioteleskopy tylko co jakiś czas mogą je wychwycić. Masa gwiazdy jest zbyt mała by mógł z niej powstać choćby biały karzeł. Więc kiedyś pozostanie z niej jedynie dysk gazu i pyłu. Dlatego właśnie niektóre pulsary zasługują na miano “czarnych wdów” na wzór pająków, których samice pożerają swoich partnerów.


Super-Dense Neutron Star Is Fastest Ever Seen
PSR J1311–3430
Black_Widow Pulsar
First black widow pulsar found from gamma ray observations
A black widow's Tango Mortale in gamma-ray light

Impresje - "Marsjański kalendarz liturgiczny"

Podsyłacie mi różne rzeczy, ciekawostki, bulwersujące antynaukowe bzdury, niesamowite nagrania, czasem piosenki o siódmej planecie. Z racji na brak czasu mogę reagować i dzielić się tylko częścią tego wszystkiego. Ostatnio jednak dostałem strzałkę do publikacji z 2015 roku, która zrobiła na mnie takie wrażenie, że długo dochodziłem do siebie. Potem zobaczyłem, że idzie pierwszy kwietnia, a że nie lubię robić Was w balona, uznałem, że podzielę się wrażeniami z tego cuda.

Autora nie znam i nie jest moim celem nabijanie się z niego, raczej wesoły przegląd tego kuriozum, z krótką listą źródeł, w przypisach czasem powołującego się na Wall-E i Armageddon (nie biblijny, tylko ten Michaela Baya), kiedy indziej wyjaśniającego, że Błękitny Glob to poetyckie określenie Ziemi. Pracę można przeczytać na researchgate.net, pochodzi z “Ruch Biblijny i Liturgiczny” 68 (2015), które chyba jeszcze nie jest punktowanym pismem, ale nie zdziwi mnie jeśli pan Czarnek już planuje by to zmienić...

Zatroskany autor z Uniwersytetu Papieskiego Jana Pawła II, pochylił się w nim nad wyzwaniami jakie będą stać przed twórcami kalendarza liturgicznego na Marsie. Podkreślił pilność sprawy wobec potencjalnej obecności ludzi na Marsie już w 2024 roku (co dla osób nie siedzących mocno w tematyce mogło brzmieć w miarę realnie, był to okres boomu na Mars One, gdzie ponad 200 000 osób zgłosiło chęć jednostronnego lotu na czerwoną planetę).

Otrzymujemy mocno skrócony/wybiórczy wstęp o mierzeniu czasu i historii kalendarza, następnie dowiadujemy się o trzech uroczystościach którym chce się przyjrzeć autor. Boże Narodzenie, związane z zimowym przesileniem (nie wspomina nic o Welesie i Mitraizmie). Wielkanoc, związana z równonocą wiosenną i cyklem księżycowym. Trzecim jest Zwiastowanie Pańskie, obchodzone dziewięć miesięcy przed Bożym Narodzeniem.

Później przechodzi do ciekawych rozważań na temat liczenia doby i roku marsjańskiego. Sol trwa 24 godziny i 37 minut. Zakładając pozostanie przy “ziemskich” minutach i sekundach, dodatkowe 37 minut można by doliczać pod koniec doby, ale byłoby to kłopotliwe gdyby na Marsie wprowadzić strefy czasowe. Alternatywnie można by dodawać półtorej minuty do każdej godziny. Rok czerwonej planety to 668,6 soli, czyli 687 dni. Jako że nie ma księżyca, miesiące należałoby wyznaczyć arbitralnie. Jedna z opcji to 24, 28-solowe (czterotygodniowe) miesiące. Dałoby to cztery nadliczbowe dni, co można by rozwiązać ucinając po jednym dniu na kwartał.

No i przechodzimy do problemów liturgicznych i kanonicznych. Ludzie błogosławieni są czczeni lokalnie, a świętych obejmuje kult globalny. Autor zatem podnosi kwestię, czy dodatkowa planeta nie powinna być traktowana jako diecezja czy może należy stworzyć dodatkowy level świętości - błogosławieni lokalni, planetarni i święci tacy których się święci na wszystkich planetach.

Co więcej czytamy następujące zdanie: “Czy męczennik marsjański ma być świętym, którego się czci także na Ziemi?” Tu wtrącę się z pomysłem, żeby nie męczyć nikogo na Marsie. Proponuję, żebyśmy ma Marsie nikogo nie męczyli, nie krzyżowali, nie kamienowali i w ogóle żebyśmy tam byli dla siebie mili.

Swoje propozycje autor jednak zaczyna przedstawiać wobec trzech wspomnianych świąt. I tak Boże Narodzenie to nie problem, bo na Marsie przesilenie też jest raz na (marsjański) rok, trzeba by tylko ustalić, czy tam również wiodąca ma być półkula północna czy na przykład ta na której wylądują pierwsi osadnicy. Wielkanoc też bez problemu bo równonoc wiosenna też występuje, Pełnia jest tam co chwilę, czy to na jednym czy drugim księżycu. No i wreszcie dochodzimy do Zwiastowania. To pierwsze święto z którym jest problem gdyż “nie wiadomo jaka długa będzie ciąża na Marsie” a nawet “nie wiadomo, czy w ogóle będzie możliwa; czy sąsiedztwo tak dużego Księżyca jak ziemski nie jest konieczne do synchronizacji działania organizmu ludzkiego”. Nie neguję, że ciąża na Marsie może wiązać się z masą problemów i istotnie być niemożliwa. Śmiem jednak twierdzić, że problemem nie będzie akurat brak Księżyca ani, że odmienne warunki mogą wpływać znacząco na tempo rozwoju płodu. Kusi też zastanowić się ile trwa ciąża z niepokalanego poczęcia...

I to w zasadzie tyle… W sumie jestem zaskoczony, że praca, która miała zwracać uwagę, że kalendarz liturgiczny na Marsie miał być wielkim problemem rozprawia się z tymże na kilku stronach. Następnie autor stwierdza, że w sumie katolicy by sobie poradzili, ale już prawosławni byliby w straszliwym klopsie. Na końcu autor wyraża zaniepokojenie, że konferencje naukowe skupiają się tylko na aspektach technicznych, a nie na religijnych. Z całością zapoznać możecie się tutaj.

Także ten… Przy okazji powiem, że sam bardzo lubię International Fixed Calendar, czyli zaproponowany w 1902 kalendarz o trzynastu miesiącach liczących po 28 dni z jednym bonusowym dniem na końcu roku. To kalendarz, w którym każdy miesiąc zaczyna się w poniedziałek i każda data na stałe powiązana jest z dniem tygodnia. Fajny koncept, szkoda, że nigdy się nie przyjął. A jakikolwiek kalendarz będzie obowiązywał na Marsie, chętnie zobaczę jak się sprawdza.